如图,已知AB平行CD,AE平行CF,DE=BF,求证:(1)AE=CF(2)AD平行BC
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证明：
∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵AE∥CF
∴∠AEB＝∠CFD
∵BE＝BD-DE，DF＝BD-BF，DE＝BF
∴BE＝DF
∴△ABE≌△CDF （ASA）
∴AE＝CF，AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC
∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵AE∥CF
∴∠AEB＝∠CFD
∵BE＝BD-DE，DF＝BD-BF，DE＝BF
∴BE＝DF
∴△ABE≌△CDF （ASA）
∴AE＝CF，AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC
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因为AB∥CD,所以∠ABE=∠CDF,
∵AE∥CF∴∠AEB=∠CFD
∵DE=BF∴DF=BE
∴⊿ABE≌⊿CDF
∴AE=CF
∴∠ABD=∠CDB
∴AD∥BC
∵AE∥CF∴∠AEB=∠CFD
∵DE=BF∴DF=BE
∴⊿ABE≌⊿CDF
∴AE=CF
∴∠ABD=∠CDB
∴AD∥BC
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