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设AC与BE交于点F、AD与BE交于点G。
∠AFE是三角形CEF的外角，即∠AFE=∠C+∠E。
∠AGB是三角形BDG的外角，即∠AGB=∠B+∠D。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFE+∠AGB=180度。
∠AFE是三角形CEF的外角，即∠AFE=∠C+∠E。
∠AGB是三角形BDG的外角，即∠AGB=∠B+∠D。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFE+∠AGB=180度。
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