如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB^上异于A、B的动点
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB^上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且D...
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB^上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在AB上运动时，在CD,CG,DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证：CD^2+3CH^2的定值 展开
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在AB上运动时，在CD,CG,DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证：CD^2+3CH^2的定值 展开
1个回答
展开全部
作HF⊥CD于点F
则△DHF∽△DEC
∴DF/DC=DH/DE=2/3
∴DF=2/3CD
∴CF=1/3CD
∵HF²=HC²-CF²=DH²-DF ²，DH=2
∴CH²-(1/3CD)²=2²-(2/3CD)²
∴3CH²=12-CD²
∴CD ²+3CH²=12
则△DHF∽△DEC
∴DF/DC=DH/DE=2/3
∴DF=2/3CD
∴CF=1/3CD
∵HF²=HC²-CF²=DH²-DF ²，DH=2
∴CH²-(1/3CD)²=2²-(2/3CD)²
∴3CH²=12-CD²
∴CD ²+3CH²=12
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
