Question

小明和小华一起做功课，小明对小华说：“我出一道题给你做做：一个多边形各内角都等于72°

小明和小华一起做功课，小明对小华说：“我出一道题给你做做：一个多边形各内角都等于72°，求这个多角形的边数。”小华想了想，答不上，后来他对小明说：“我也考考你：一个凸四边形的四个内角的度数比为1：2：3：8，求这个四边形四个角的度数。”小明想了想说：“你这题出错了。”小华反击道：“你才出错了。”他俩说的对吗？若题出对了给错解答，若错了，改正数据使其正确，并解答
详细点，O(∩_∩)O谢谢！！！！

Answer 1

n边形的内角和为（n-1）*180，那么只需要（n-2）*180/72=n，求得n=10/3，明显不为整数，因此小明错了。
四边形内角和为360°，那么360/（1+2+3+8）=360/13，最大的内角为8*360/13=221.5°>180°
因此此四边形不可能是凸四边形，那么小华也错。（凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形）

Answer 2

都错了
小明：180（n-2）/n=72，n=90/27，不是整数。
小华：360×8/（1+2+3+8）=1440/7＞180，所以不是凸四边形

Answer 3

错了哦
设有n条边则有n个角
180（n-2）=72n(是基本公式，你应该懂得）
180n-360=72n
108n=360
n=三分之十
∴题目错误（边不可能是分数）

凸四边形的内角和是360° 把数据带进去算 额 全部都为分数 所以都错误

Answer 4

小明错

追问

小华错了吗，为什么