Question

一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为I，盘上绕有一根不可伸长

一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为I，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为M的物体，物质加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。
求：（1）圆盘与轴间的摩擦力矩；
（2）质量为M的物体的加速度。

Answer 1

(1)以圆盘为研究对象，设摩擦力矩为Mf，
绳子拉力对O点的矩：M1＝mgR，
当物体匀速下降时，圆盘匀速转动，所受合力矩为零：
M1－Mf＝0，
Mf＝mgR。
（2）
质量为M的物体的加速度为a，绳子张力为T。
以物体研究：
Mg－T＝Ma ①
以圆盘研究：
角加速度a1＝a/R
TR－Mf=I a1=I a/R ②
①、②联立解得：a＝(M-m)gR^2/(I+MR^2)

追问

TR－Mf对吗？TR和Mf应该都是顺时针吧

追答

Mf逆时针。
Mf的大小＝mgR，方向与mgR相反，为逆时针。

追问

TR也是逆时针吧``拉力T不是把重物向上拉吗？

追答

以物体研究时，T向上；
以圆盘研究，T向下，TR顺时针。

追问

红点处受到的力怎么分析