Question

设f(1/x+x)=x^2+1/x^2+3，则f(x)等于？

设f(1/x+x)=x^2+1/x^2+3，则f(x)等于？

Answer 1

f(x)=x²＋1。

过程如图

追问

问您一下这个x*1/x怎么来的？

追答

那两个乘起来等于1(相当于从1变形来的)。1乘以任意其他数和他本身相等。

Answer 2

解答如下图片：

追问

为什么加1呢？

追答

x+1/x的完全平方就是x^2 +2+(1/x)^2 ，所以把3拆成2+1

Answer 3

追问

为什么加1呢？

追答

将（1/x + x）^2 展开等于x^2 + 1/x^2 + 2

加1后才等于x^2 + 1/x^2 + 3

Answer 4

f（1/x+x）=x^2+1/x^2+3=（1/x+x）^2+1
所以fx=x^2+1