锐角ABC所对的边分别是abc,a-c/b-c=sinB/sinA+sinC （1）求角A的大小及B的取值范围 5
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2015-10-31 · 知道合伙人教育行家
sunzhenwei114
知道合伙人教育行家
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毕业于阜新矿业学院基础部数学师范专业，擅长初高中数学教学，熟练操作excel，信息技术与数学整合是特长。
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按正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/t，可得sinA=at sinB=bt sinC=ct代入右式得(a-c)/(b-c)=b/(a+c)去分母得a²-c²=b²-bc化为b²+c²-a²=bc由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2，A=60°，B+C=120°，C=120°-B<90°得B>30°，B是锐角<90°，得30°<B<90°
由b²+c²-a²=bc及基本不等式bc≤（b²+c²）/2得（b²+c²）/2≤b²+c²-3
可知b²+c²≥6
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2，A=60°，B+C=120°，C=120°-B<90°得B>30°，B是锐角<90°，得30°<B<90°
由b²+c²-a²=bc及基本不等式bc≤（b²+c²）/2得（b²+c²）/2≤b²+c²-3
可知b²+c²≥6
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