Question

把若干个自然数123连乘到一起如果已知这个数的乘积的最末十四位恰好都是零那

把若干个自然数1、2、3、4、5、6、……连乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?最大是多少?

Answer 1

要问有多少个0,因为5成以偶数都可以出现10的倍数,而显然数列中偶数的出现频率要高于5的倍数的出现频率 所以我们查5的倍数即可
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55此时出现了13个0(25 50
分别有2个5）
接着 直到乘到59才会出现第14个0
所以 最小是55最大是59