Question

把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该

把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.

过程最好多点

Answer 1

解：末位出现零的个数是由因数中2与5的个数决定的，
由于1到50中含因数5的个数为（50÷5）+（50÷25）=12个，
还差一个，所以最后出现的自然数最小为50+5=55．

答：那么最后出现的自然数最小应是55.

希望对你有帮助，祝你学习向上。

追问

谢谢，只是其他有的地方说是65和69，不知道他们怎么算的

追答

这题我做过，百分之百正确
2*5 10 ....2....2
2*15 20 ....2....4
4*25 30 ....3....7
2*35 40 ....2....9
2*45 50 ....3....12
2*55 ....1 ...13

请采纳

追问

请问怎么验算

追答

当有10个5的倍数时，即到50：这10个数能提供10个5
这其中25的倍数能提供2个5，即25和50这两个数，除了在上面提供了5，还能各自多提供一个，一共多提供2个5

因此到50时，质因数分解共有12个5
到55时，质因数分解共有13个5

因此最后出现的自然数最小是55

请采纳，谢谢

Answer 2

2*5 10 ....2....2
2*15 20 ....2....4
4*25 30 ....3....7
2*35 40 ....2....9
2*45 50 ....3....12
2*55 ....1 ...13
把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是55.

Answer 3

123同学没考虑10、20、30、40、50……
跟2没关系，只要个位是5或者0，都会在乘积中出现一个0
5、10、15、20、25、30……
第13个是65
所以，最小应该是65

追问

你和123联系吧