已知圆的圆心在直线y=2x上,经过点(3,2),且与x轴相切,求圆的方程
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设圆标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆的圆心在直线y=2x上 b=2a (1)
经过点(3,2), (3-a)^2+(2-b)^2=r^2 (2)
且与x轴相切, r=|b| r^2=b^2 r^2=4a^2 (3)
(1),(3)代入(2)
(3-a)^2+(2-2a)^2=4a^2
9-6a+a^2+4-8a+4a^2=4a^2
a^2-14a+13=0
(a-1)(a-13)=0
(1)a=1 b=2 r^2=4 圆的方程(x-1)^2+(y-2)^2=4
(2)a=13 b=26 r^2=676 圆的方程(x-13)^2+(y-26)^2=676
圆的圆心在直线y=2x上 b=2a (1)
经过点(3,2), (3-a)^2+(2-b)^2=r^2 (2)
且与x轴相切, r=|b| r^2=b^2 r^2=4a^2 (3)
(1),(3)代入(2)
(3-a)^2+(2-2a)^2=4a^2
9-6a+a^2+4-8a+4a^2=4a^2
a^2-14a+13=0
(a-1)(a-13)=0
(1)a=1 b=2 r^2=4 圆的方程(x-1)^2+(y-2)^2=4
(2)a=13 b=26 r^2=676 圆的方程(x-13)^2+(y-26)^2=676
追问
谢谢,呵呵
追答
不客气,请采纳一下……
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