Question

初中数学题：已知a=1999x+2000 b=1999x+2001 c=1999x+2002 则a²+b²+c²-ab-ac-bc的值为多少

真的很急 求快

Answer 1

a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2×2（a²+b²+c²-ab-ac-bc）
=1/2(a²-2ab+b²+b²+-2bc+c²+a²-2ac+c²)
=1/2[(a-b)²+（b-c)²+(a-c)²]
剩下的你自己算吧，没看懂你写的×+是什么意思。。

Answer 2

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)除以2
=【（a-b)²+（b-c)²+（a-c）²】除以2
=【（-1）²+（-1）²+（-2）²】除以2
=3

Answer 3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a(1999x+2000-1999x-2001)+b(1999x+2001-1999x-2002)+c(1999x+2002-1999x-2000)
=-a-b+2c
=c-a+c-b
=1999x+2002-1999x-2000+1999x+2002-1999x-2001
=3