已知a=1999x+2000,b=1999X+2001,C=1999x+2002,则多项式a^2+b^2+c^2-ad-bc-ca的值为???
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a^2+b^2+c^2-ad-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2(1+1+4)
=3
=1/2(1+1+4)
=3
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a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002
∴a－b=－1,
a－c=－2,
b－c＝－1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=½[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
=½[1＋4＋1]
=3
∴a－b=－1,
a－c=－2,
b－c＝－1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=½[﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²]
=½[1＋4＋1]
=3
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a-b=-1,b-c=-1
c-a=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3
c-a=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3
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