若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是
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令 f(x)=|x+1|+|x-2| ，则
（1）当 x < -1 时，f(x)= -(x+1)-(x-2) = -2x+1 > 3 ；
（2）当 -1 ≤ x < 2 时，f(x)= (x+1)-(x-2)= 3 ；
（3）当 x ≥ 2 时，f(x)=(x+1)+(x-2)=2x-1 ≥ 3 ，
因此 f(x) 最小值为 3 ，
由于 f(x) ≥ a 对任意实数 x 恒成立，所以有 minf(x) ≥ a ，
即 a ≤ 3 。
（1）当 x < -1 时，f(x)= -(x+1)-(x-2) = -2x+1 > 3 ；
（2）当 -1 ≤ x < 2 时，f(x)= (x+1)-(x-2)= 3 ；
（3）当 x ≥ 2 时，f(x)=(x+1)+(x-2)=2x-1 ≥ 3 ，
因此 f(x) 最小值为 3 ，
由于 f(x) ≥ a 对任意实数 x 恒成立，所以有 minf(x) ≥ a ，
即 a ≤ 3 。
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2025-03-04 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
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a≤3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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3≥a
丨x+1丨+丨x-2丨≥丨（x+1）-（x-2）丨=3≥a
丨x+1丨+丨x-2丨≥丨（x+1）-（x-2）丨=3≥a
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