Question

①已知数列{an}的an=(-1)n次方(2n-1)求数列an前40项和。②求和:sn=1/2×4+1/3×5+1/4×6

+......+1/(n+1)(n+3)③数列1，（1+2），（1+2+2²），......，（1+2+2²+...+2的n-1次方）...（1）求an通项公式（2）求前n项和sn。 在线等，答案满意还可加分，谢谢。

Answer 1

①an=(-1)^n*(2n-1)，
数列an前40项和=（-1+3）+（-5+7）+……+（-77+79）
=2*20=40.
②1/[(n+1)(n+3)]=(1/2)[1/(n+1)-1+3)],
∴Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)].
③（1）an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1.
(2)Sn=2^(n+1)-2-n.

Answer 2

已知数列{an}的an=(-1)n次方(2n-1)
表达清楚下好吗，已知的到底是什么

追问

就是an=(-1)的n次方，然后乘以（2n-1）这个整体。