Question

已知数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1，求{an}的前六十项之和。（要过程

Answer 1

解：由于数列{an}满足an+1+（-1）^n
an=2n-1，故有
a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5，a5+a4=7，a6-a5=9，a7+a6=11，…a50-a49=97．从而可得
a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．
{an}的前60项和为
15×2+（15×8+(15×14)/2×16）=1830.

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示