Question

如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F,垂足为D

如果EC=EF请说明AB=AC

Answer 1

因为EC=EF,所以，角F=角ECB，因为垂直平分，可知角AED=45度，角ECD=45度，
角ACB=45+角ECB，角ABC=45度+角F 所以，角ACB=角ABC。所以AB=AC