Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度 ρ 甲

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度 ρ 甲 （19） ρ 乙 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。若将两物体同时沿某一方向切去一部分，使剩余部分对地面的压强仍相等，则应 （20） ； （21） 。（请写出两种沿不同方向切的具体做法）

Answer 1

小于（20）沿竖直方向切去任意体积； （21）沿水平方向各切去一半的体积。

（1）由P=F/S=G/S=ρgV/S=ρgsh/S=ρgh； ∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ 甲 gh 甲 =ρ 乙 gh 乙 ，且h 甲 ＞h 乙 ， ∴ρ 甲 ＜ρ 乙 ； （2）因为在水平桌面上，F=G=mg，而且甲、乙两个实心均匀正方体， ∵甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上， ∴P=F/S=G/S=ρgV/S=ρgV/S=ρgsh/S=ρgh； ①对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ 甲 和h 甲 都不变，所以p 甲 不变， 同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p 乙 也不变， 因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等． ②当将两物体各沿水平方向切去一半时，ρg没变，h都变为h/2， 所以由 p="F/S=ρgV/S=ρgV/S=ρgsh/S" =ρgh，得p 甲 变为P 甲 /2 ，p 乙 也变为P 乙 /2， 因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等． 即各沿竖直方向切去一部分或各沿水平方向切去一半， 两物体剩余部分对地面的压强仍相等．