Question

如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，

如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。使木板与重物以共同的速度v 0 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短，求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g。

Answer 1

解：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v。设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正方向，由动量守恒得 2mv 0 -mv 0 =3mv 设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t 1 ，对木板应用动量定理得 2μmgt 1 =mv-m（-v 0 ） 由牛顿第二定律得2μmg=ma，式中a为木板的加速度 在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为 开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为 从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为t=t 1 +t 2 由以上各式得