Question

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，线段OA1的长是

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，线段OA1的长是______，∠AOB1的度数是______；连接AA1，四边形OAA1B1的面积是______．

Answer 1

∵OA=AB=6，将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，
∴OA₁=OA=6cm，
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，
∴∠AOB=∠B=45°，
∵将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，
∴∠AOA₁=90°，∠B₁OA₁=∠BOA=45°，
∴∠AOB₁=90°+45°=135°，
∵将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，∠OAB=90°，OA=AB=6，
∴△AOB≌△A₁OB₁，
∴S 四边形OAA1B1=2S_△AOB=2×

1

2

×6cm×6cm=36cm²，
故答案为：6cm，135°，36cm²．