Question

已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0对x＜0恒成立，求a的范围

已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0对x＜0恒成立，求a的范围．

Answer 1

（1）f（x）＜0即x²+ax+6＜0，
△=a²-24，
当△≤0，即a≤?2

6

或a≥2

6

时，解集为?；
当△＞0即-2

6

＜a＜2

6

时，方程f（x）=0的根为x1，2＝

?a± a2?24

2

，
f（x）＜0的解集为：{x|

?a? a2?24

2

＜a＜

?a+ a2?24

2

}．
综上，当a≤?2

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