Question

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的线速度

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的线速度之比vA：vB：vC=______，角速度之比ωA：ωB：ωC=______，周期之比TA：TB：TC=______，转速之比nA：nB：nC=______．

Answer 1

由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_C=v_B，
∴v_B：v_C=1：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_A=ω_B，
故ω_A：ω_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
∴v_A：v_B：v_C=2：1：1；
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1；
根据T=

2π

ω

得：T_A：T_B：T_C=1：1：2；
根据n=

1

T

所以n_A：n_B：n_C=2：2：1；
故答案为：2：1：1；2：2：1；1：1：2；2：2：1．