Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE．求∠EBD的度数

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE．求∠EBD的度数．

Answer 1

设∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（

180?x

2

）°=（90-

x

2

）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+

x

2

]°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-

x

2

）°-（90-x）°=（

x

2

）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+

x

2

）°-（

x

2

）°=45°，