Question

若函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-3）B．（-∞，-3）C．

若函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-3）B．（-∞，-3）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

Answer 1

函数f（x）的导数：f′（x）=3ax²+6x-1．
当f'（x）＜0（x∈R）时，f（x）是减函数．
3ax²+6x-1＜0（x∈R）?a＜0且△=36+12a＜0?a＜-3．
故选B．