Question

一道小学奥数题，高手请进！答对有奖！要有分析过程~~~~

某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15/辆、小型车10/辆。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是2：3，中型车与小型车的辆数之比是4:9，小型车的通行费总数比大型车多300元。求：(1)这天通过收费站的大型车、中型车及小型车的有多少辆？（2）这天收费总数是多少元？

Answer 1

1.因为大型车和中型车的比为2：3，中型车和小型车的比为4：9，所以设大中小的比例为8:12:27
设小型车x辆则10x-30*8/27x=300,解得x=270，所有10*（8+12+27）=470辆
答;这天通过收费站的大型、中型、小型车一共有470辆
2.80*30+120*15+270*10=6900元
答：这天的收费总数是6900元

Answer 2

大型车和中型车的辆数之比是2：3=8:12，
中型车与小型车的辆数之比是4:9=12：27
∴大型车、中型车、小型车的辆数之比是：8：12：27
而且通过收费站的车辆只能是以上车辆数的倍数。
在每个最小组合单位8:12:27中，小型车比大型车多27-8=19辆，二者费用差额：27*10-8*30=30元
又小型车的通行费总数比大型车多300元，即300/30=10（个）最小单位组合
∴通过收费站的大型车、中型车、小型车数量分别为：80、120、270
这天收费总数是80*30+120*15+270*10=6900元

Answer 3

大型车和中型车的辆数之比是2：3，中型车与小型车的辆数之比是4:9
所以，，中型车，小型车的辆数之比是：8：14：27
设大型车，中型车，小型车的辆数为8x, 14x, 27x，则(10*27x)-(30*8x)=300
解答=得 x=10
所以，大型车80辆
中型车140辆
小型车270辆
收入有80*30+140*15+270*10=7200（元）

追问

x具体指什么???

追答

哎呀，我算错了，你看楼上的把

Answer 4

大型车设为a辆,中型车设为b辆,小型车设为c辆,a:b=2:3,b:c=4:9,那么b=4/9c,a:4/9c=2:3,那么a=2/3*4/9c=8/27c,那么10*c-30*a=300(元),那么10*c-30*8/27c=300(元)那么c=270辆,a=8/27*270=80辆,b=4/9*270=120辆

Answer 5

设大型车8X,中型车12X,小型车为27X,则收费分别为大型车240X,中型车180X,小型车270X.根据题意得270X---240X=300,得X=10.所以大型车80辆,中型车120,小型车270辆. 总收费为2400+1800+2700=6900元. 这题关键在车辆比2:3,4:9中找到能够通设比.