Question

高三数学问题（要求有分析计算过程）

已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两只蚂蚁从A点出发，沿棱向前爬行，每走完一条棱称为走完一段。白蚂蚁爬行路线是AA1-A1D1.....,黑蚂蚁爬行路线是AB-BB1.....,它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）。设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁间的距离是多少？

Answer 1

仔细分析题后，其实很简单，
先分析白蚂蚁走的路线：AA1-A1D1-D1C1-C1C-CB-BA-AA1，因此，它其实是以六个棱为周期运动，
同理，分析黑蚂蚁走的路线：AB-BB1-B1C1-C1D1-D1D-DA-AB，因此，它也是以六个棱为周期运动。
2012=6*335+2，2012段之后，白蚂蚁走到了D1点，黑蚂蚁走到了B1点，它们之间的距离就是D1B1，D1B1=根号2。

Answer 2

空间解释几何！

追问

要详细过程呀~~~亲~~~~