Question

如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为？

Answer 1

延长DA到点E，使得AE=AD，连接CE交AB与点P，此点P即为所求(三角形两边之和大于第三边)
PC+PD的最小值就为CE的长度。
过点E作EF⊥CB的延长线与F，则EF=AB=7，BF=AE=AD=6
所以CF=BC+BF=6+8=14
所以CE^2=EF^2+CF^2=7^2+14^2=245
所以CE=7√5，即PC+PD的最小值为7√5

Answer 2

延长DA到E，使AE=AD，连接CE交AB于P，则P为所求。
过C作CF⊥AD交AD的延长线于F，则CF=AB=7，FE=8+6=14
∴CE=√(CF^2+EF^2)=7√5。
即PC+PD的最小值为7√5。