Question

如图所示，AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁

如图所示，AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻．质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则（　　）A．初始时刻导体棒所受的安培力大小为B2L2V0RB．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为2Q3C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为12mv 20-2QD．当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为B2L2v20R

Answer 1

A、由F=BIL及I=

BLv0

R并

，得安培力大小为F_A=

2B2L2v0

R

，故A错误；
B、MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，棒第一次达到最左端的过程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于

1

3

?2Q=

2Q

3

，故B错误；
C、MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=2Q+E_P，此时弹簧的弹性势能E_P=

1

2

mv02-2Q，故C正确；
D、由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v₀，棒产生的感应电动势E＜BLv₀，由电功率公式P=

E2

R

知，则AC间电阻R的功率小于

B2L2 v 2 0

R

，故D错误；
故选：C．