Question

(2014山东,8,5分)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x

(2014山东,8,5分)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(　　)

这题的函数图像怎么画？ 不会画 希望教下

Answer 1

f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx

|x-2|+1=kx

|x-2|=kx-1

请画图：

k(x)=|x-2|  是y=x-2的图像中，x轴以上部份，及x轴以下部份向上对折形成的。

q(x)=kx-1指过(0,-1)的直线集合，k为斜率

以上，经过(0,-1)转动y=kx-1，当其过y=|x-2|与x轴交点时，有一个交点，再加大k，有两个交点，当y=kx-1与y=x-2平行时，只有一个交点。

y=|x-2|与x轴交点y=0  x=2 即：(2,0)代入y=kx-1

2k-1=0    k=1/2

 所 以k>1/2

同时，y=kx-1与y=x-2平行，即k=1

所以k<1

1/2<k<1