Question

函数f(x)=x^2+4ax+2在(负无穷大,6)内单调递减,则实数a的取值

一般做这些题，有什么方法?

Answer 1

对称轴x=-2a
f(x)在（-无穷，-2a）是减函数
所以 -2a>=6 a<=-3

追问

一般合成条件怎么办？
偶函数f(x)在（-无穷，0】上是减函数，我设a=f(0),b=f(log2^1/4)

Answer 2

求导最简单：f'=2x+4a=2(x+2a)<0,x+2a<0 a<-3

Answer 3

关于使函数单调的这类题，一般用求导使导函数在定义域内恒大于或小于零就可以轻松的做出来了；如果说对函数性质很了解的话，就可以用定义的方法求解了。