Question

证明e的x次方加x等于2在区间0到1至少有一个实数根

Answer 1

e^x
+
x
=
2
e^x
+
x
-
2
=
0
e的x次方加x等于2在区间0到1至少有一个实数根
可以理解为f（x）=e^x
+
x
-
2
在区间0到1
至少有一个零点
f'(x)=e^x
+
1
f'(x)在区间0到1上恒大于0
f(x)在区间0到1上单调递增
f(0)=e^0+0-2=-1<0
f(1)=e^1+1-2=e-1>0
f（x）=e^x
+
x
-
2
在区间0到1
上有一个零点