Question

证明e的x次方加x等于2在区间0到1至少有一个实数根

Answer 1

e^x + x = 2
e^x + x - 2 = 0
e的x次方加x等于2在区间0到1至少有一个实数根
可以理解为f（x）=e^x + x - 2 在区间0到1 至少有一个零点
f'(x)=e^x + 1
f'(x)在区间0到1上恒大于0
f(x)在区间0到1上单调递增
f(0)=e^0+0-2=-10
f（x）=e^x + x - 2 在区间0到1 上有一个零点