在三角形abc中，角bac=90度，延长ba到点d，使ad=1／2ab，点e、f分别为bc、ac的中
在三角形abc中，角bac=90度，延长ba到点d，使ad=1／2ab，点e、f分别为bc、ac的中点。（1）求证df=be（2）过点a作ag平行bc，交df于点g，求证...
在三角形abc中，角bac=90度，延长ba到点d，使ad=1／2ab，点e、f分别为bc、ac的中点。（1）求证df=be （2）过点a作ag平行bc，交df于点g，求证ag=dg
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1）接EF过E作EH⊥AB于H，明显，AFEH是长方形。所以EH=AF
由于F是BC中点，所以H也就是AB中点。由于AD=1/2AB ∴AD=BH
∠BHE=∠DAF=90
∴△BHE全等于△DAF
所以BE=DF
2）由（1）得。∠ADF=∠B∠GAD
所以AG=FG
由于F是BC中点，所以H也就是AB中点。由于AD=1/2AB ∴AD=BH
∠BHE=∠DAF=90
∴△BHE全等于△DAF
所以BE=DF
2）由（1）得。∠ADF=∠B∠GAD
所以AG=FG
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