Question

如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得 OA′ OA = O

如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得 OA′ OA = OB′ OB = OC′ OC =3 ，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．

Answer 1

△A′B′C′ ∽ △ABC．（2分） 证明：由已知 OA′ OA = OC′ OC =3 ，∠AOC=∠A′OC′ ∴△AOC ∽ △A′OC′，（4分） ∴ A′C′ AC = OA′ OA =3 ，同理 B′C′ BC =3， A′B′ AB =3 ．（6分） ∴ A′C′ AC = B′C′ BC = A′B′ AB ．（7分） ∴△A′B′C′ ∽ △ABC．（8分）