Question

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm 2 ，求DE．

Answer 1

∵△ABF的面积是30cm 2 ，AB=5cm， ∴BF=12cm． 在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得 AF=13． 根据折叠的性质，得AD=AF=13． ∵四边形ABCD是长方形， ∴BC=AD=13， ∴CF=13-12=1． 设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x， 在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得 1+（5-x） 2 =x 2 ， 解，得x=2.6． 即DE=2.6cm．