已知方程组2X+3y=7,ax+by=1与3x-y=8,2ax-3by=7有相同的解,求a、b的值。
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解:2x+3y=7(1)
3x-y=8(2)
(2)*3得:9x-3y=24(3)
(1)+(3)得:11x=31.x=31/11
将x=31/11带入(2)得:y=5/11
将x=31/11,y=5/11带入ax+by=1,2ax-3by=7得方程组
31/11*a+5/11*b=1(4)
62/11*a-15/11*b=7(5)
(4)*2得:62/11a+10/11b=2(6)
(6)-(5)得:25/11b=-5,b=-11/5
将b=-11/5带入(4)得:a=22/31
所以a=22/31,b=-11/5
3x-y=8(2)
(2)*3得:9x-3y=24(3)
(1)+(3)得:11x=31.x=31/11
将x=31/11带入(2)得:y=5/11
将x=31/11,y=5/11带入ax+by=1,2ax-3by=7得方程组
31/11*a+5/11*b=1(4)
62/11*a-15/11*b=7(5)
(4)*2得:62/11a+10/11b=2(6)
(6)-(5)得:25/11b=-5,b=-11/5
将b=-11/5带入(4)得:a=22/31
所以a=22/31,b=-11/5
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既然有相同解,那么就可以把它们看成是四元一次方程
联立2X+3y=7和3x-y=8解得x和y
然后把x和y代入另外两式则可求得a和b
具体的解我就不求了。
联立2X+3y=7和3x-y=8解得x和y
然后把x和y代入另外两式则可求得a和b
具体的解我就不求了。
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X= 31/11
Y= 5/11
a= - 44/31
b=11
(注:你没有说要过程,太麻烦。当然,从2X+3y=7与3x-y=8求出X、Y开始)
Y= 5/11
a= - 44/31
b=11
(注:你没有说要过程,太麻烦。当然,从2X+3y=7与3x-y=8求出X、Y开始)
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