Question

两条直线AC、BD相交于O，BO=DO，AO=CO，直线EF过点O且分别交AB、CD于点E、F，求证：OE=OF

Answer 1

方法一：

∵AO=CO，BO=DO

∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形对角线互相平分)

∴AB∥CD

∴∠OAE=∠OCF

又AO=CO，∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF(ASA)

∴OE=OF

方法二：

∵AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD

∴△ABO≌△CDO(SAS)

∴∠A=∠C

后面相同