Question

解线性方程组（1）2x1-x2+x3-2x4=7 （2）x1+2x2-3x3=-4 （3）-x1-x2+x3+4x4=4 （4）3x1+x2-x3-6x4=0

答案是x1=3，x2=-2，x3=1，x4=1
要详细过程

Answer 1

解: 增广矩阵 =
2 -1 1 -2 7
1 2 -3 0 -4
-1 -1 1 4 4
3 1 -1 -6 0

r1+2r3,r2+r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 -3 3 6 15
0 1 -2 4 0
1 1 -1 -4 -4
0 -2 2 6 12

r1+3r2,r3-r2,r4+2r2
0 0 -3 18 15
0 1 -2 4 0
1 0 1 -8 -4
0 0 -2 14 12

r1*(-1/3),r2+2r1,r3-r1,r4+2r1
0 0 1 -6 -5
0 1 0 -8 -10
1 0 0 -2 1
0 0 0 2 2

r1+3r4,r2+4r4,r3+r4,r4*(-1/2)
0 0 1 0 1
0 1 0 0 -2
1 0 0 0 3
0 0 0 1 1

r1<->r3
1 0 0 0 3
0 1 0 0 -2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1

所以方程组有唯一解: (3,-2,1,1)'

Answer 2

你学过线性代数吗？
有两种做法，一种是消元法
另一种是线性代数里的克莱默法则
你需要哪一种