Question

有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余

Answer 1

答案是：5

将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数。

A可以被12整除，则也可以被3或4整除。

因为这个数“除以3余2，除以4余1”。

所以B也是“除以3余2，除以4余1”。

又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的。

整数的除法法则

1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

3）每次除后余下的数必须比除数小。

除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

Answer 2

余数是5

假设这个数除以3商是m余数是2，除以4商是n余数是1，其中m、n都是自然数
那么这个数A可以表示为: A=3m+2或者4n+1
3m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因为m、n都是自然数，所以等式要成立，必须m-1是4的倍数，n-1是3的倍数
A=3m+2=3(m-1)+5
因为m-1是4的倍数，所以3(m-1)是12的倍数，那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5
所以这个数除以12余数是5

望采纳

Answer 3

5