Question

有一个数，被三除余二，被四除余一，那么这个数除以12余多少

Answer 1

1. 被3除余2的数形成数列{3n-1}:2,5,8,11,14,17,20,23,26,.......
2, 被4除余1的数形成数列{4n-3}:1,5,9,13,17,21,25,29,...........
满足以上两个条件的数形成数列{Cn}: 是首项为5，公差为12的等差数列，也就是上面两个
数列的公共项数列，Cn=12n-7;
所以其中的每一个数除以12的余数均为5

Answer 2

除以3余2的数：2，5，。。。。
除以4余1的数：1,5，。。。。
所以5/12=0.。。。。。。5

Answer 3

那么这个数除以12余5

追问

为什么

追答

被三除余二，被四除余一
这个数的通式为3*4*m+17=12*m+17=12*(m+1)+5

追问

17怎么来的

追答

被三除余二设为3m+2
被四除余一设为4n+1
3m+2=4n+1
3(m-n)=n-1
也就是说等式的右边n-1必须是3的倍数，则当n=1时，代入4n+1这个数最小为5
被三除余二，被四除余一3*4m+5=12m+5

Answer 4

x=3a+2=4b+1
17
余5

追问

如何解的

追答

先找出17，再求通解12m+17

追问

怎么找

追答

4b+1=5，9,13,17
3a+2=5,8,11,14,17
5就可以了

Answer 5

这个数是17
余5