Question

从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度

从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据．金属丝（L） 长度为L0 直径为D电流表（A1） 量程10mA 内阻r1=40Ω电流表（A2） 量程500μA 内阻r2=750Ω电压表（V） 量程10V 内阻10kΩ电阻（R1） 阻值为100Ω 起保护作用滑动变阻器（R2）总阻值约20Ω电池（E） 电动势1.5V 内阻很小开关（S）及导线若干（1）在下列方框中画出电路图，并标明所用器材的代号．（2）若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ，则所用的表达式ρ=______，式中各符号的意义是______．

Answer 1

解：（1）由于提供的电压表量程太大，测量的过程读数的误差大，因此需要将小量程的电流表改装为电压表，将A₂与R₁并联，改装为电压表，具体电路如图所示：
（2）根据实验电路图，读出A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂，则有：
电阻丝两端的电压为：U=I₂（R₁+r₂）-r₁I₁    ①
根据电阻定律有：R＝

ρL

S

S＝

πD2

4

   ②
金属丝的横截面积为：S＝

πD2

4

    ③
联立①②③解得：ρ＝

πD2(I2r2?I1r1)

4L0I1

I₁为A₁的读数，I₂为A₂的读数，r₁为A₁的内阻，r₂为A₂的内阻，L₀为金属丝的长度，D为金属丝的直径  
故答案为：（1）如图所示；
（2）ρ＝

πD2(I2r2?I1r1)

4L0I1

；I₁为A₁的读数，I₂为A₂的读数，r₁为A₁的内阻，r₂为A₂的内阻，L₀为金属丝的长度，D为金属丝的直径．