Question

如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE

如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE的理由．解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）所以∠A=∠（______）因为∠DCA=∠A+∠ADC（______）即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．又因为∠DCE=90°，所以∠______=∠ECB．在△ADC和△ECB中，∠A＝∠B( 已证)????????? (已证)????????? (已证)所以△ADC≌△ECB（______）所以AC=BE（______）

Answer 1

∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B，
∵∠DCB=∠A+∠ADC，
∴∠DCE+∠ECB=∠A+∠ADC，
∵∠DCE=90°，
∴∠CDA=∠ECB，
在△ADC和△ECB中，

∠A＝∠B ∠ADC＝∠BCE AC＝BE

，
∴△ADC≌△ECB（AAS），
∴AC=BE．
故答案为垂线的性质，外角的性质，CAD，全等三角形对应边相等．