Question

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=6√2，CD垂直AB于D，点E在直线CD上，

主要第3问，求AF的长度 谢谢！

Answer 1

解：（1）AE=CM，AE⊥CM

（2）∵CA=CB=6根号2，∴AB=12，AD=CD=BD=6，AM=9

∵AF=2DF，∴AD=CD=3DF，易知△CDF中，CD：DF=3，

∵△ADE∽△AGM

△ACG∽△CDF

∠CAG=∠DCF

∴∠CNE=∠CAG+∠ACF=∠DCF+∠ACF=∠ACD=45°

（3）在AB上存在点F，使得∠CNE =45°。

如图，以AB为直径作⊙D，延长AE交圆于点N，连接CN交AB于点F，则点F就是所求的点，连BN，则AD：DE=AN：BN=2，可求,AF=8.