Question

下列结论：①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题．②已知直线l1

下列结论：①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题．②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是ab=-3．③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．④任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；⑤直线x=π12是函数y＝2sin(2x?π6)的图象的一条对称轴其中正确结论的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）

Answer 1

解；由题意知：
因为命题P，q都是真命题，所以命题“p∧?q”是假命题，①正确．
当a=0时，y=

1

3

；当b=0时，x=-1，此时l₁⊥l₂，故②错误．
因为“若P则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”形式，故③正确．
因为三角形ABC为锐角三角行，所以A+B＞

π

2

，即A＞

π

2

-B，故sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，故④正确． 
因为函数y＝2sin(2x?

π

6

)的对称轴满足kπ+

π

2

＝2x?

π

6

，即x=

kπ

2

+

π

3

，则当

kπ

2

+

π

3

＝

π

12

时，k?Z．故⑤错误．
 故答案为①③④