已知α为锐角，且sinα＝45．（1）求tan(α?π4)的值；（2）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值
已知α为锐角，且sinα＝45．（1）求tan(α?π4)的值；（2）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值．...
已知α为锐角，且sinα＝45．（1）求tan(α?π4)的值；（2）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值．
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（1）∵α为锐角，且sinα＝
，
∴cosα=
=
，
∴tanα=
，
则tan(α?
)=
=
；
（2）由（1）得到tanα=
，
则
=
=
=20．
| 4 |
| 5 |
∴cosα=
| 1?sin2α |
| 3 |
| 5 |
∴tanα=
| 4 |
| 3 |
则tan(α?
| π |
| 4 |
| tanα?1 |
| 1+tanα |
| 1 |
| 7 |
（2）由（1）得到tanα=
| 4 |
| 3 |
则
| sin2α+sin2α |
| cos2α+cos2α |
=
| sin2α+2sinαcosα |
| 2cos2α?sin2α |
=
| tan2α+2tanα |
| 2?tan2α |
=20．
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