抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A，B两点，其中A点的坐标是（1，2），该抛物线的焦点为F，则|FA+FB|=（
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A，B两点，其中A点的坐标是（1，2），该抛物线的焦点为F，则|FA+FB|=（）A．7B．3C．6D．5...
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A，B两点，其中A点的坐标是（1，2），该抛物线的焦点为F，则|FA+FB|=（ ）A．7B．3C．6D．5
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由题意，（1，2）代入直线ax+y-4=0，可得a+2-4=0，∴a=2
把点（1，2），代入抛物线y2=2px，可得p=2
∴抛物线方程为y2=4x，直线方程为2x+y-4=0，
联立消去y整理得x2-5x+4=0解得x=1或x=4，
∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，
根据抛物线定义可知|FA+FB|=xA+1+xB+1=7
故选A．
把点（1，2），代入抛物线y2=2px，可得p=2
∴抛物线方程为y2=4x，直线方程为2x+y-4=0，
联立消去y整理得x2-5x+4=0解得x=1或x=4，
∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，
根据抛物线定义可知|FA+FB|=xA+1+xB+1=7
故选A．
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