Question

设x1，x2是一元二次方程3x2+6x?92＝0的两实数根，不解方程，求下列各式的值．（1）x12?x2+x1?x22（2）|x1

设x1，x2是一元二次方程3x2+6x?92＝0的两实数根，不解方程，求下列各式的值．（1）x12?x2+x1?x22（2）|x1-x2|

Answer 1

x₁+x₂=-2，x₁?x₂=-

3

2

，
（1）x₁²?x₂+x₁?x₂²
=x₁?x₂（x₁+x₂）
=-

3

2

×（嫌谨-2）=3．

（2）（x₁-x₂）²
=（x₁+x₂）²-4x₁x₂
=（搜或-2）²-4×（-

3

2

）
=4+6
=10．
∴芹漏基|x₁-x₂|=

10

．