Question

线性变换的矩阵是左乘还是右乘？

同上

Answer 1

线性变换是将一个(或几个)向量从A向量空间变换到B向量空间的数学操作，具体实施方法是用一个矩阵【左乘】待变换的向量，且变换前后保持线性运算规则不变: T(α＋β)＝T(α)＋T(β)、T(λα)＝λT(α)。在理论上看，基变换、坐标变换都不是教科书中定义的线性变换。基变换一一将二个不同基用过渡矩阵P将它们联系起来；已知α基和过渡矩阵P可求得β基。坐标变换——用二个不同基分别表示同一向量，它们的坐标是不同的。用过渡矩阵也可以将二组向量坐标联系起来。已知X坐标(属于α基)和过渡矩阵P可求得Y坐标(属于β基)。

Answer 2

首先矩阵乘法:m行n列*n行s列=m行s列，n维向量空间V中，一个向量X用一个基A表示，X是n维列向量，A是n维r列向量组，x是坐标可以看成是r维列向量，所以能写成X=Ax,而基变换公式是n维r列基A变换n维r列基B，其实也就是B由A来表示，所以有r个r维列向量，即过渡矩阵P是r维r列矩阵，n行r列=n行r列*r行r列，所以P是右乘

Answer 3

基1转换到基2，用基1右乘过渡矩阵。
对基的线性变换，基左乘线性变换在基下的矩阵。

Answer 4

左右都可以。

Answer 5

基变换右乘，基下坐标变换右乘，
刚看了书才搞清楚🌚