如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0， 3 ）两点，点C为线

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，3）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若... 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0， 3 ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若S △ACD = 3 6 ，求点C的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．展开

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

鑫兹诜3
2014-11-08 · TA获得超过100个赞

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（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（3，0），B（0，

），
∴

3k+b=0

，解得

k=-

，
∴直线AB的解析式为y=-

；

（2）设点C的坐标为（x，-

），则0≤x≤3，OD=x，AD=OA-OD=3-x，CD=-

，
∵S_△ACD =

，
∴

（3-x）（-

）=

，
整理，得x² -6x+8=0，
解得x₁ =2，x₂ =4（不合题意舍去），
∴C的坐标为（2，

）；

（3）以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似时，分三种情况：
①当∠OBP=90°时，如图．
若△BPO ∽ △OAB，则∠BPO=∠OAB=30°，BP=

OB=3，
∴P₁ （3，

）；
若△BOP ∽ △OAB，则∠BOP=∠OAB=30°，BP=

OB=1，
∴P₂ （1，

）

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