Question

如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面

如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行)，使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象。已知ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，g=10N/kg。 求：(1)圆柱体的重力。（2）圆柱体浸没时受到的浮力。(3)圆柱体的密度。(4)圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。

Answer 1

(1)圆柱体入水前弹簧秤的示数即为其重力：G=F=12N(1分) (2)固柱体浸没在水中后弹簧秤的示数即为其重力与浮力之差： 所以F 浮 =G-F=12N－4N="8N" (1分) (3)浸没时，由阿基米德原理F 浮 =G 排 =ρ 液 gV 排 V= = =0.8×10 -3 m 3 (2分) = = =1.5×10 3 kg/m 3 (2分) (4)刚刚浸没在水中时圆柱体下底处的深度为h=4cm=0.04m. 所以刚浸没时下表面受到水的压强为: p=ρ 水 gh=1×10 3 kg/m 3 ×10N／kg×0.04m="400Pa" (2分)

（1）由图可知，圆柱体的重力就是当h=0时弹簧测力计的示数，即12N； （2）又由图可知，当h=7cm以后，物体浸没于水中时，测力计的示数不变，故由浮力的定义可得，F 浮 =G-F=12N－4N=8N； （3）由物体浸没时的浮力可计算出排开液体体积的大小，这个体积也是物体的体积，又由物体的重力可计算出质量，故由密度公式可计算出圆柱体的密度； （4）由图可知，圆柱体在h=3cm时，其下表面刚好接触水面，当h=7cm时，圆柱体内里好完全浸没，故圆柱体的高度为△h=7cm－3cm=4cm，下表面在水面下的深度已知了，根据液体压强公式即可计算出下表面受到的水的压强。