Question

如下图所示，将灯L 1 、L 2 按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L 1 的功率为4W，

如下图所示，将灯L 1 、L 2 按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L 1 的功率为4W，在乙图中灯L 1 的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中正确的是（ ） A．甲、乙两图中灯L 1 两端的电压之比是2∶3 B．L 1 、L 2 两灯灯丝电阻之比是2∶1 C．甲图中灯L 1 、L 2 的功率之比是2∶1 D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶2

Answer 1

ABC

A、∵甲图中，灯L 1 的功率P 1 =U 1 2 /R 1 ，乙图中，灯L 1 的功率P 1 ′=U 2 / R 1 ， ∴P 1 /P 1 ′ =U 1 2 /R 1   /U 2 /R 1   =U 1 2 /U 2 ="4W" / 9W ， ∴U 1 / U ="2" /3 ， ∵灯丝电阻不变， ∴通过L 1 的电流之比：I 1 ：I 1 ′=2：3，故A正确； B、在甲图中，灯L 2 两端的电压为U 2 ， ∵两灯串联， ∴U 2 /U ="1/" 3 ， ∴U 1 /U 2 ="2" /1 ， ∵串联电路电流相等， 即 U 1 /R 1 =U 2 /R 2 ， ∴U 1 / U 2 =R 1 /R 2 ="2" /1 ，故B正确； C、在甲图中，灯L 1 的功率P 1 =I 2 R 1 ，灯L 2 的功率P 2 =I 2 R 2 ， P 1 /P 2 =I 2 R 1 /I 2 R 2 =R 1 /R 2 ="2" /1 ，故C正确； D、在甲图中消耗的总功率P 甲 =U 2 /(R 1 +R 2 )，在乙图中消耗的总功率P 乙 =U 2 /[R 1 R 2 /(R 1 +R 2 ) ]， P 甲 /P 乙 =U 2 /(R 1 +R 2 ) /U 2 /[R 1 R 2 /(R 1 +R 2 )]   =R 1 R 2 / (R 1 +R 2 ) 2 =2×1 /(2+1) 2 ="2" /9 ，故D错．